| Méthodes de prédiction en acoustique des salles |
Catt-Acoustic intègre trois méthodes indépendantes de calcul prévisionnel intégrées dans les trois modules de calcul prévisionnel.
Elles sont décrites ci-après.
Cette méthode utilise l'approche classique par lancer de rayons avec des récepteurs sphériques.
Cette méthode robuste pour le calcul de paramètres acoustiques présente des limitations pour l'audio-spatialisation sur la qualité des échogrammes calculés (la croissance de la densité de réflexions n'apparaît pas naturelle).
La méthode par lancer de rayons acoustiques propage l'énergie acoustique par des rayons dont l'énergie est collectée sur une grille de récepteurs sphériques de taille constante.
Ces récepteurs sont disposés sur une grille formant un plan.
A la différence de la méthode par lancer de cônes acoustiques, le rayon du récepteur ne change pas en fonction du temps de propagation.
La composante de réflexion diffuse est prise en compte par l'introduction d'une direction de réémission aléatoire sur les parois assignées d'un coefficient de diffusion.
Celui-ci détermine la probabilité de réémission selon une direction aléatoire (composante diffuse).
Afin de maintenir une valeur de pression acoustique cohérente en fonction de la résolution des cellules de réception et du temps de parcours (condition d'échantillonnage statistique insuffisante) pris en compte, le modèle ajuste la puissance acoustique assignée à chaque rayon pour compenser l'erreur introduite par une densité de rayons insuffisante.
La composante directe du son n'est pas affectée par le nombre de rayons (calcul du trajet direct).
La méthode ISM (modèle source image) peut déterminer toutes les réflexions spéculaires entre un point source et un point récepteur.
Elle calcule les sources images de premier ordre qui déterminent les sources images de 2ème ordre et ainsi de suite jusqu'à l'ordre maximal souhaité ou bien que le temps de parcours fixé soit dépassé.
La diffusion est prise en compte en décomposant les parois en mailles rectangulaires qui réémettent l'énergie acoustique répartie comme autant de sources élémentaires selon la loi de Lambert (distribution en cosinus).
Cette répartition de l'énergie acoustique diffuse est limitée aux réflexions d'ordre 1. Pour des ordres de réflexion supérieurs, la composante diffuse est négligée (hypothèse de réflexion spéculaire).
Cette méthode de calcul dénommée Randomized Tail-corrected Cone-tracing (acronyme RTC) a fait l'objet d'amples développements dans la thèse de doctorat Bengt-Inge Dalenbäck soutenue à Chalmers University.
L'objectif de cette méthode est de créer une méthode unifiée qui limite les présupposés sur les propriétés statistiques de la salle analysée.
La méthode RTC considère que la densité de réflexions croît de manière quadratique. Pour les salles ouvertes, cette hypothèse n'est pas prise en compte.
La méthode RTC utilise un algorithme similaire pour la partie précoce et tardive de l'échogramme. Ce qui est considéré comme partie précoce dans l'algorithme RTC est conditionné par la divergence des cônes (typiquement 300-500 ms, plafonné à 1 seconde).
Elle prend en compte les réflexions diffuses pour l'ordre de réflexion égal à 1 en créant un nombre de sources élémentaires sur chaque surface diffusante (la densité est conditionnée par le produit s*(1-a)). La puissance rayonnée selon la loi de Lambert est proportionnelle à ce produit.
Pour les ordres de réflexion supérieur à 1, l'approche est similaire à la méthode par lancer de rayons : un tirage aléatoire est effectué en appliquant la loi de Lambert sur l'énergie réémise. La dépendance en fonction des fréquences du coefficient de diffusion entraîne le tirage d'un nombre de cônes multiplié par le nombre de bandes fréquences étudiées.
La méthode RTC détecte les ouvertures et exclue en conséquence les extrapolations sur la croissance du régime tardif.
La méthode RTC prend en compte des géométries disproportionnées (dimensions relatives h,l,L non équilibrées) sous réserve d'une densité de cônes accrue.
La méthode RTC prend en compte les concavités (sous-face de balcon, loge, ..) mais néglige à ce jour l'effet de la diffraction sur les obstacles formants écran.
La méthode RTC génère des échogrammes exploitables pour la synthèse de l'effet de salle. Pour l'écoute binaurale, la partie tardive du champ acoustique est re-créée par une approche statistique en utilisant la valeur correcte de croissance de la densité de réflexion calculée par RTC.
Cette approche se justifie sur le plan des temps de calcul et sur le plan subjectif. Elle ne permet pas de détecter par exemple des échos flottants compris dans la partie tardive de la réponse de la salle.
Chacune des trois méthodes prend en compte le cas des surfaces "semi-transparentes" de manière légèrement différente. L'approche générale s'organise comme suit :
Le son direct peut transiter selon une solution déterministe au travers d'un maximum d'une surface semi-transparente en subissant une atténuation de (1 - a) t. Les ordres de réflexion supérieurs sont gérées selon processus aléatoire comme explocité ci-dessous.
Les réflexions de premiers ordres sont attenuées de (1 - a)(1 - t).
La somme des trois composantes doit égaler 1 afin de maintenir la conservation de l'énergie:
